পত্রিকার শিরোনাম

বলা যায় শূন্য থেকে শুরু। একসময় কেরানির কাজ করতে হয়েছে। এখন তিনিই ২৫০ মিলিয়ন ডলারের মালিক।

‘মেহতাব আমার দুই বছরের ছোট। এক গাঁয়ে বাড়ি। সে বড় দুঃখী ছিল। জন্মের সময় মা মারা যায়, এরপর বাবা। মামার বাড়িতে মানুষ। বড় মামির ছেলেপুলে ছিল না। মেহতাবকে নিজের ছেলের মতো ভালোবাসতেন। আমাদের বয়সের পার্থক্য থাকলেও পূর্ণহৃদয় বন্ধুত্ব ছিল। যুদ্ধে যাব, মেহতাবকে বলতেই একপায়ে রাজি। দুই বন্ধু বুকে বুক ঠেকিয়ে পাকিস্তানি হানাদার বাহিনীর বিরুদ্ধে লড়েছি। বিভিন্ন সময় আলাদা হয়ে যুদ্ধ করতে হয়েছে। মনে হয়েছে আর বোধ হয় দেখা হবে না। কিন্তু আমাদের দেখা হয়েছে। মনে আছে, শেষবার যখন দেখা হলো, তার কিছুদিন পর একই দিনে আমার বাঁ হাতে আর মেহতাবের বাম কাঁধের নিচে গুলি লাগে। দ্বিতীয় দিন আমি একটু সুস্থ বোধ করলেও মেহতাবের অবস্থা...

এ জন্যই কাউকে যদি বলা হয়, ‘তোমার জীবনের সেকেন্ড ডেরিভেটিভ নেগেটিভ হোক’— তার মানে তার জীবনের সর্বোচ্চ আউটপুট কামনা করা হয়েছে। পুরো কথাটা এমন হবে— ‘তোমার জীবনের ফার্স্ট ডেরিভেটিভ শূন্য এবং সেকেন্ড ডেরিভেটিভ নেগেটিভ হোক’, তাহলে বিষয়টা আরও একটু স্পেসিফিক হয়।

তোমরা যখন কোনো একটা গ্রাফ অঙ্কন করো (অবশ্যই এমন একটা ঘটনা বা উপাত্তের গ্রাফ, যাতে উত্থান-পতন বিষয়টি জড়িত থাকবে), তখন লক্ষ করবে যে গ্রাফের খুব কমন দুইটি পার্ট হলো চিত্রের এই দুই ধরনের কার্ভ।

২০১৪ সালে যখন আমি প্রথমবার গণিত উৎসবে অংশগ্রহণ করি সেই সময়ের কথা। অনুষ্ঠান আমার স্কুলে অর্থাৎ যশোর জিলা স্কুলে। অনুষ্ঠানে ফলাফল ঘোষণার সময় বারবার একটিই কথা, ‘আজকে অনেকে ঢাকার টিকিট পাবে...

জ্যামিতি পাঠ-২ তে আমরা অন্তর্বৃত্ত ও পরিবৃত্ত এর ব্যাসার্ধ নিয়ে আলোচনা করেছিলাম। আজকে আমরা এমন একটা সমস্যা সমাধান করব যেখানে ঐগুলো আমাদের কাজে লাগবে। তাহলে আমরা কথা না বাড়িয়ে প্রশ্নটা লিখে ফেলি।

আজকের পর্বে থাকছে দুটি মজার সমস্যা। তাহলে কথা না বাড়িয়ে আমরা জ্যামিতি সমস্যাতে চলে যাই। প্রথমে আমরা একটা কোণ সংক্রান্ত সমস্যা সমাধানে চেষ্টা করব। সমস্যাটি হলো-

গত মঙ্গলবার দুপুরে ৯৯৯-এ ফোন পেয়ে তানিয়া বেগম নামের ওই গৃহকর্মীকে বনানীর ২৩ নম্বর সড়কের একটি বাড়ির সাততলার ফ্ল্যাট থেকে উদ্ধার করে থানা-পুলিশ। গৃহকর্ত্রী সামিনা আলমকে আটক করে নেওয়া হয় বনানী থানায়। নির্যাতনের শিকার মেয়েটিকে যখন পুলিশ উদ্ধার করে, তখনো তাঁর মুখে স্কচটেপ লাগানো ছিল, দুই হাত সুপার গ্লু দিয়ে জোড়া লাগানো ছিল।

শুধু সর্বসেরা ফুটবলার মেসিকে নয়, সাধারণ হয়েও এক অসাধারণ মানুষ হিসেবে মেসিকে নিঃশর্তভাবে ভালোবাসে বিশ্বের সবাই।

২০১৪ বিশ্বকাপে ব্রাজিল ও জার্মানির মধ্যকার সেই সেমিফাইনালের কথা মনে আছে নিশ্চয়। জার্মানি বা ব্রাজিল—দুই দলের কোনো সমর্থকেরই ৭-১ গোলের সেই ম্যাচের কথা অজানা নয়।

মূলত একাধিক অজ্ঞাত চলকের মান নির্ণয় করতে এই পদ্ধতি প্রয়োগ করতে হয়। তবে এটা কেবল পরীক্ষার জন্যই। দৈনন্দিন জীবনে কোনো কিছু সমাধান করতে এর ব্যবহার নেই বললেই চলে।

মনে করুন, আপনার বাসা হচ্ছে খ জায়গায়। আপনার বার্গার খেতে ইচ্ছা করছে আর বার্গার পাওয়া যায় ক ও গ জায়গায়। খ থেকে ক–তে যাওয়ার জন্য ৩টি রাস্তা আছে, আবার খ থেকে গ–তে যাওয়ার জন্য ২টি রাস্তা আছে।

আজকের লেখাটি মূলত আমরা কীভাবে বিন্যাসের সংখ্যা বের করতে পারি, সেটা নিয়ে। তাহলে আর দেরি না করে চলুন দেখা যাক।

আমাদের জানা সমাধানের পদ্ধতি আপাতত চারটা, যা জানলে মোটামুটি উচ্চমাধ্যমিকের গণ্ডি আরামে পার করা যাবে (যদিও CASIO fx-991EX CLASSWIZ চার ঘাত পর্যন্ত সমাধান করা যায় নিমেষেই)। বলে রাখি, এই সিরিজে আমি আলোচনা করব প্রতিস্থাপন পদ্ধতি, অপনয়ন পদ্ধতি, বজ্রগুণন পদ্ধতি এবং লেখচিত্রের সাহায্যে সমাধান।

সমীকরণ সমাধান করতে তোমাকে প্রথমেই সমান চিহ্নের এপাশ-ওপাশ অর্থাৎ দুপাশ সম্পর্কে জানতে হবে। সমান চিহ্নের একপাশ থেকে কোনো পদকে অপর পাশে নিলে অবশ্যই চিহ্ন পরিবর্তন করতে হবে। অর্থাৎ দিকের পরিবর্তনের সঙ্গে সঙ্গে চিহ্নের পরিবর্তন হয়ে যায়।

রাত দুইটা বাজে। ছাদে বসে আছেন সুবিমল বাবু। অন্ধকার বড় মায়াবী। কাকতালীয় ঘটনার মতো কত কী ঘটে অন্ধকারে। হঠাৎ কান্নার শব্দ কানে এসে লাগছে। ভদ্রলোক জীবনে বহু কেঁদেছেন, এখন আর কান্নার শব্দ সইতে পারেন না। শব্দটা ছাদের ঘর থেকে আসছে।

বীজগণিতে অজ্ঞাত চলকের মান নির্ণয় সম্পর্কে তো আমরা সবাই জানি। জীবনের অনেকটা সময় গণিতের x কে খুঁজতে ব্যয় করেছি। আমার আজকের আলোচনার মূল বিষয় এটাই। কীভাবে করতে হবে গুপ্ত ঘাতকের সন্ধান? শিখে ফেলি!

বাবার চিন্তার রেশ ধরেই মাধ্যমিকে পড়ার সময় বন্ধুদের নিয়ে গড়ে তোলেন ‘ফিলোসফিক্যাল সোসাইটি’। সেই যে শুরু! এরপর জীবনের অনেকটা পথ পেরিয়ে ‘আলোকিত মানুষ চাই’ স্লোগানে তিন দশক ধরে গড়ে তুলেছেন আজকের বিশ্বসাহিত্য কেন্দ্র। এই মানুষটি আমাদের সবার প্রিয় আবদুল্লাহ আবু সায়ীদ।

নজরুলের সঙ্গে নার্গিসের বিবাহ হয়েছিল। কিন্তু কোনো এক অভিমানে বিবাহের দিনই কবি দৌলতপুর ছেড়ে চলে গিয়েছিলেন। কিন্তু আশা নিয়ে বসে রইলেন নার্গিস। যদি ফিরে আসে ভালোবাসা, ভালোবাসার মানুষ। তিনি দীর্ঘ ১৭ বছর অপেক্ষা করেছেন। শেষ পর্যন্ত অপেক্ষা পূর্ণতা পায়নি। কবি আর ফিরে যাননি। তবে বিরহের যন্ত্রণা থেকে মুক্তি মেলেনি তাঁর। নার্গিসের বিরহে কবিও পুড়েছেন। নার্গিসকে নিয়ে লেখা কবির কথামালা পড়লে এমনই অনুভূতি হয়।

মা ছিলেন হোমিওপ্যাথি চিকিৎসক। তিনি ছিলেন সহকারী। তাঁর নিজেরও ইচ্ছা ছিল মায়ের মতো চিকিৎসক হওয়ার

সব মিলিয়ে বিশ্বজুড়ে মাইকেল জ্যাকসনের অ্যালবাম বিক্রি হয়েছে ৭৫০ মিলিয়নের বেশি

‘ক্লোজ আপ’, ‘দ্য উইন্ড উইল ক্যারি আস’, ‘টেস্ট অব চেরি’, ‘হোয়্যার ইজ দ্য ফ্রেন্ডস হোম?’ সিনেমাগুলো সে কথাই বলে।

বাংলাদেশের ফ্যাশনের জগতে পুরুষদের ফরমাল পোশাকের ক্ষেত্রে এক বিপ্লব এনেছিলেন বীর প্রতীক শাহজামান মজুমদার। ফ্যশনের প্রতি ভালোবাসা থেকে শুরু করেছিলেন ড্যাপার বেসপোক, পাশাপাশি ‘দ্য কিং অব ঢাকা’ নামে ফ্যাশন ব্লগও লিখতেন তিনি

বলা যায়, এক প্রকার অনাদরে-অবহেলায় জন্মে। অথচ অবাক করা পুষ্টিগুণ ও রোগপ্রতিরোধের ক্ষমতা এই দেশি ফলের।

দুশ্চিন্তা বা অ্যাংজাইটি বলতে আমরা বুঝি সেই অবস্থাটি যখন প্রচণ্ড অস্বস্তি, নেতিবাচক ভাবনা-চিন্তা বা অমূলক আশঙ্কা একেবারে গ্রাস করে নিতে থাকে আমাদের মনকে।