পত্রিকার শিরোনাম

গণনা থেকে যে গণিতের উৎপত্তি, সেই গণনা কে কবে শুরু করেছিল, তার ইতিহাস আমাদের জানা নেই। এমনকি শূন্য আবিষ্কারের ক্ষেত্রে মূল অবদান কার, সেটাও জানা যায়নি। বেশি বড় আর বিস্তৃত হলে যেটা হয় আরকি! তবে এটা যে সর্বকালের সর্বশ্রেষ্ঠ মৌলিক আবিষ্কার, তা আজ আর অস্বীকার করার উপায় নেই।

গত তিন পর্বে আমরা হটেনটট, কামিলারই থেকে আমাদের যাত্রা শুরু করে মিসরে ঢুঁ দিয়ে ব্যাবিলন, গ্রিক ও রোমান হয়ে মায়ান পার করে আধুনিক সংখ্যাপদ্ধতিতে চলে এসেছি। আজকের পর্ব থেকে আমাদের আলোচনা শুরু হবে আধুনিক সংখ্যাপদ্ধতি এবং এর বিভিন্ন শাখা–প্রশাখা নিয়ে।

সংখ্যা আবিষ্কারের ইতিহাসের একদম শেষ সীমানায় আছি আমরা। আজকে জানব মায়া সভ্যতার সংখ্যাপদ্ধতি এবং আমাদের নিত্যদিনের সঙ্গী আধুনিক সংখ্যাপদ্ধতির আবির্ভাবের ইতিহাস নিয়ে!

ব্যাবিলনীয়রা দেখল যে দৈনন্দিন জীবনে যেসব সংখ্যার সঙ্গে তাদের ওঠাবসা করতে হয়, সেগুলো সবই আছে এই জাদুকরি ৬০–এর মধ্যে! তাই তারা একেই কাজে লাগিয়ে আবিষ্কার করে ফেলল অনেক কিছু। যেমন ধরো, বৃত্তকে ৩৬০° কোণে বিভক্তকরণ এবং ৬০ মিনিটে ১ ঘণ্টা ও ১২ (৬০–এর নিকটাত্মীয়) ঘণ্টায় ১ দিনের প্রচলন কিন্তু ব্যাবিলনীয়রাই করেছিল অর্থাৎ ব্যাবিলনীয় ১ মিনিট ছিল আমাদের এখনকার ২ মিনিটের সমান।

প্রয়োজন ব্যতীত মানুষ কিছুই করেনি, করে না, আর করবেও না। এটা চিরন্তন সত্য। সংখ্যার আবির্ভাবও আসলে এই সত্যকে কেন্দ্র করে। গণনা করার প্রয়োজনীয়তা থেকে ধীরে ধীরে চলে আসে অঙ্ক, সংখ্যা। তবে শুরুর দিকে সংখ্যা নিয়ে মানুষের ধারণা বেশ অস্পষ্ট ছিল। সংখ্যাগুলো সর্বদাই বস্তুর সঙ্গে সংশ্লিষ্ট থাকত। যেমন একটা আম, একজোড়া ইলিশ, দুটো হাত, এক হাঁড়ি রসগোল্লা ইত্যাদি।

এখন তোমাকে বলা হলো, তুমি সব সময় লাল ও নীল মার্বেল দুটিকে একসঙ্গে রেখে কত ভিন্নভাবে এদেরকে এক লাইনে সাজাতে পারবে? একটু নিজে নিজে চিন্তা করো অথবা খাতা–কলম নিয়ে চেষ্টা করলে পেয়ে যাবে উত্তর। তবে এই সমস্যাটির খুবই সুন্দর একটি সমাধান এ রকম—তুমি যদি আঠা দিয়ে লাল ও নীল মার্বেলটিকে একসঙ্গে লাগিয়ে দাও, তারপর যদি এদের সাজাও, তাহলে দেখো তুমি যেভাবেই সাজানোর চেষ্টা করো না কেন, লাল ও নীল মার্বেল দুটি কিন্তু একসঙ্গেই থাকবে।

আজ আমরা বিন্যাসসংখ্যা বের করার জন্য নতুন কয়েকটা কৌশল দেখব যেগুলো জানা আমাদের জন্য খুবই জরুরি। তাহলে আর দেরি না করে চলো শুরু করা যাক। আগের সমস্যাগুলোয় আমরা দেখেছিলাম কোনো বিন্যাসসংখ্যা বের করার সময় আমাদের কাছে সবকটি ভিন্ন অক্ষর বা অঙ্ক ছিল। একই অঙ্ক দুইবার বা তার বেশি ছিল না। কিন্তু এ রকম তো সব সময় হয় না। বাস্তব জীবনে একই জিনিস তো অনেক বার থাকতে পারে। সে ক্ষেত্রে কীভাবে করব? ধরো, তোমার কাছে {১, ১, ২} আছে। এখন এই তিনটি অঙ্ক

এই পর্বে আমরা দেখব গুণ ও ভাগের নিয়ম ব্যবহার করে বিন্যাস সংখ্যা বা কতভাবে বিভিন্ন বস্তু সাজানো যায়, সেই সংখ্যাটা কীভাবে বের করতে পারি। একদম সহজ দিয়ে শুরু করা যাক। মনে করো তোমাকে ১, ২, ৩, ৪, ৫—এই পাঁচটি অঙ্ক দেওয়া হলো। এবার বলা হলো, এই পাঁচটি অঙ্ক একবার করে ব্যবহার করে পাঁচ অঙ্কের কতগুলো ভিন্ন ভিন্ন সংখ্যা গঠন করা যাবে? দেখো তো, তোমরা এখানে যোগ বা গুণের সূত্র ব্যবহার করতে পারো কি না? এখানে খাতায় লিখে লিখে করতে গেলে পারবে না, অনেক সময় লাগবে। তাহলে কীভাবে করবে, সেটাই হচ্ছে প্রশ্ন। চলো দেখা যাক।

আসুন আজ আমরা আরও কিছু মজার জিনিস শিখি, যার মাধ্যমে আমরা কঠিন হিসাব সহজেই বের করতে পারব। ধরুন, আপনাকে প্রশ্ন করা হলো ২০০০–এর কতগুলো উৎপাদক আছে? আপনি কীভাবে করবেন? ১ থেকে ২০০০ পর্যন্ত সব সংখ্যা দিয়ে ভাগ করে করে দেখবেন? যে কোনটা কোনটা দিয়ে ভাগ যায়? অবশ্যই চাইলে দেখতে পারেন এবং এভাবে করে

আজকে আমরা বাস্তব জীবনের কিছু সমস্যা নিয়ে আলোচনা করব। আপনারা সবাই জানেন বেশ কিছু বছর ধরে গ্রামীণফোন মোবাইল কোম্পানি ০১৭–এর পাশাপাশি ০১৩ দিয়ে সিম নম্বর তৈরি করা শুরু করেছে। কখনো কি মনে হয়েছে যে কোম্পানিটির কেন এই কাজ করার দরকার হলো? আর প্রশ্ন এলেও কি এর উত্তর ঠিকভাবে পেয়েছেন? হয়তো পেয়েছেন অথবা পাননি অথবা এই নিয়ে চিন্তাই করেননি, তবে যদি চিন্তা না–ও করে থাকেন, তাতে খুব একটা সমস্যা নেই। আজকে আমরা এই বিষয়টির সঙ্গে বিন্যাসের কী সম্পর্ক, সেটা নিয়ে একটু কথা বলব, তো আর ভূমিকা না দিয়ে চলুন মূল আলোচনায় আসি।

দেশে শিক্ষায় যতগুলো অর্জনের জায়গা আছে, তার মধ্যে অন্যতম হলো বছরের প্রথম দিনে প্রাথমিক থেকে মাধ্যমিক স্তরের সব শিক্ষার্থীর হাতে বিনা মূল্যে সব পাঠ্যবই তুলে দেওয়া। এটি এমন নয় যে এক বছর বা দুই বছর দিয়েই শেষ হয়ে গেছে

১৭ মে ২০২১। রোজকার মতো সংবাদ সংগ্রহের জন্য সচিবালয়ে যান রোজিনা ইসলাম। কিন্তু সেখান থেকে আর স্বাভাবিক নিয়মে ফিরতে পারেননি। স্বাস্থ্য মন্ত্রণালয়ে ওই দিন বেলা তিনটা থেকে প্রায় ছয় ঘণ্টা তাঁকে আটকে রেখে শারীরিক ও মানসিক নির্যাতন করা হয়। পরে তাঁকে নিয়ে যাওয়া হয় শাহবাগ থানায়। সেখানে প্রায় ১১ ঘণ্টা পুলিশি হেফাজতে ছিলেন। এর মধ্যেই থানায় তাঁর বিরুদ্ধে অফিশিয়াল সিক্রেটস অ্যাক্টে মামলা দেওয়া হয়। সেই মামলায় পরদিন তাঁকে পাঠানো হয় কারাগারে।

মানিকবাবু গল্প লেখেন, সেই গল্পের ছবি আঁকেন, চিত্রনাট্য লেখেন, সিনেমা বানান, যখন দরকার পড়ে সেই সিনেমার সঙ্গে সুর–সংগীত ইত্যাদিও জুড়ে দেন, সিনেমায় কে কী পরবে, কোন আসবাবের রং কী হবে সবই তাঁর খেরো খাতায় ড্রাফট করে বুঝিয়ে দেন সবাইকে।

বাস থেকে ধাক্কা দিয়ে বাক্‌প্রতিবন্ধী এক নারী যাত্রীকে রাস্তায় ফেলে দেওয়া হয়েছে। গতকাল রোববার কেরানীগঞ্জের রোহিতপুর বাজার এলাকায় এ ঘটনা ঘটে। ঘটনাটির একটি ভিডিও চিত্র সামাজিক যোগাযোগমাধ্যমে ছড়িয়ে পড়েছে।

এ যেন এক রূপকথা। প্রথম আলো যেভাবে শুরু হলো, ধীরে ধীরে অবয়ব পেল এবং আজকের জায়গায় এসে পৌঁছাল—পেছন ফিরে তাকালে বাস্তবের চেয়ে রূপকথাই মনে হয় বেশি। এই পত্রিকার ধারণা ও কল্পনা, অসম্ভব দূরদৃষ্টিপূর্ণ ও প্রতিভাবান কিছু মানুষের সংযোগ, অকল্পনীয় শত জোগাড়–যন্তর আর একঝাঁক মানুষের হাড়ভাঙা পরিশ্রম একটি বিন্দুতে এসে মিলিত হয়েছিল কী এক শুভক্ষণে।

ব্যবহারের আগেই নষ্টের পথে প্রধানমন্ত্রীর দেওয়া নৌ অ্যাম্বুলেন্সটি